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Comment répondre intelligemment à une question bête ?
Il y a quelque temps, j’avais soumis à votre perspicacité une question toute bête :
Soit un terrain de foot réglementaire (100 m de long) et une corde parfaitement tendue reliant le poteau droit d’une des cages au poteau gauche de l’autre. Que se passe-t-il au milieu du terrrain si on rallonge ladite corde de 30 cm histoire d’avoir un peu de mou ?
Voici vos réponses :
- je peux glisser mon doigt sous la corde: 4 votes
- je peux ramper sous la corde : 1 vote
- je peux marcher sous la corde : 1 vote
- un camion peut passer sous la corde : 4 votes
Je suis au regret de vous informer qu’il y a 60 % d’erreurs. C’est beaucoup ! Il me faut donc apporter quelques explications. Désolé, mais, on va faire des maths !
Or donc, quelle est notre situation de départ ? Un petit schéma peut nous aider à nous représenter la chose.
Notre corde mesure exactement 100 m, soit 10 000 cm.
Si on la rallonge de 30 cm, elle mesure désormais 10 030 cm.
Tout le monde suit ? Bien ! Pour répondre à la question, nous allons couper notre situation en deux au milieu du terrain, de façon à nous retrouver devant un modèle géométrique que tout le monde connaît : le triangle rectangle.
Résumons donc. On a :
- a = la moitié de la longueur de la corde
(soit 10 030 / 2 = 5015 cm) - b = la moitié de la longueur du terrain de foot
(soit 10 000 / 2 = 5000 cm) - c = la distance entre le sol et la corde au milieu du terrain
(ce que l’on cherche)
Ceux qui ont de beaux restes de leurs cours de maths du collège sont déjà en train de se dire : “Bon sang, mais c’est bien sur ! Pythagore !”
Souvenirs, souvenirs :
Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse (côté opposé à l’angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Ce qui sonne, appliqué à notre situation :
D’où :
La distance entre le sol et la corde est donc, au milieu du terrain, de 387.6 cm, soit 3.876 m.
Un camion peut donc bien passer sous la corde.
CQFD.
Ouais ! J’ai gagné….sans calculs, j’avais visionné
Heureusement, car je ne sais toujours pas extraire une racine carrée, ce sera pour ma retraite - autrement j’ai été ravie de constater que mes souvenirs mathématiques fonctionnaient encore !
PS: Au fait, comment extrait-on une racine carrée ???
Je m’étais tellement dit : “y’a un truc” que je n’ai même pas cherché à résoudre la chose … en plus, j’essayais d’imaginer à quoi pouvait servir la corde !